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数学
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如图,在三角形ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数(要详细的解答过程)
人气:181 ℃ 时间:2019-08-20 20:02:16
解答
因为,三角形ABD,∠BDC是∠ADB的补角
所以,∠BDC=∠A+∠ABD
因为,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC
所以,∠C=∠BDC=2∠A
又因为,∠ABC=∠BDC,∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠BDC=∠A+∠ABD
所以,∠DBC=∠A
因为,三角形BCD的内角和是180°
所以,∠C+∠DBC+∠BDC=5∠A=180°
所以,∠DBC=∠A=36°
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