a1=1 an+1=n+2/nSn(n≥1) 证明Sn/n是等比数列 求an 希望能手写过程出来 并说说解这类题目的要点,
人气:468 ℃ 时间:2019-12-03 07:01:49
解答
1.证:a(n+1)=S(n+1)-Sn=[(n+2)/n]SnS(n+1)=[(n+2)/n]Sn+Sn=2[(n+1)/n]Sn[S(n+1)/(n+1)]/(Sn/n)=2,为定值.S1/1=a1/1=1/1=1,数列{Sn/n}是以1为首项,2为公比的等比数列.2.Sn/n=1×2^(n-1)=2^(n-1)Sn=n×2^(n-1)n≥2时,...能否简明一下解这类题目的要点??还有就是这两个个怎么出来的??S(n+1)=[(n+2)/n]Sn+Sn=2[(n+1)/n]Sn [S(n+1)/(n+1)]/(Sn/n)=2就是找出S(n+1)与Sn的关系,即S(n+1)关于Sn的表达式。本题很简单,就不详细说了。至于两步如何得到,只不过是用Sn表示S(n+1),然后移项,而已。初一知识,就不多说了。这个是基本功,如果不足的话,只有自己多做题了。
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