已知数列{an}满足a1=1，an+1=Sn+（n+1）（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，
（1）用an表示an+1；
（2）证明数列{an+1}是等比数列；
（3）求an和Sn．
人气：199 ℃ 时间：2019-11-10 17:03:51
解答
（1）由an+1=Sn+（n+1）①得出n≥2时 an=Sn-1+n ②①-②得出an+1-an=an+1整理an+1=2an+1．（n≥2）由在①中令n=1得出a2=a1+2=3，满足a2=2a1+1所以an+1=2an+1．（n≥1） （2）在an+1=2an+1两边同时加上1得...
推荐
- 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
- 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1）=n+2/nSn(n=1,2,3.),证明（1)数列{Sn/n}是等比数列.（2）S(n+1)=4an
- 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列；(2)S(n+1)=4Sn
- 在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N* （1）证明数列{an-n}为等比数列 （2）求数列{an}的前n项和Sn．
- 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 (1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列 (2)求数列{an}的通
- 某运动物体做直线运动，第1s 内的平均速度是3m/s，第2s、第3s 内的平均速度6m/s，第4s 内的平均速度是5m/s，则4s内运动物体的平均速度是_．
- 标准差与标准误差的关系?
- 植物什么时候还原糖含量最高?
猜你喜欢
- 一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2，则这个多项式是（ ） A.3x2y-4xy2 B.x2y-4xy2 C.x2y+2xy2 D.-x2y-2xy2
- 设二维随机变量(X,Y)在以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形上均匀分布,求E(X+Y),D(X+Y)
- 百度工程队要修一条公路第一天修了全长的60%,第二天修了50千米,还剩5/1没有修,这条公路一共有多长?
- 在实践园里,张老师和同学们摘了一筐梨.如果按每份3个梨分多2个,按每份5个分多4个,
- 函数的最大值与最小值用什么公式求
- 设集合A={x，y，x+y}，B={0，x2，xy}，且A=B，求实数x，y的值．
- Last week Karen____(不及格）the Chinese test.
- 用激光切割三毫米厚的包装纸最小需要多大功率才能切断?万分感谢!
