sin(3x)/sinx-sin(5x)/sinx
=[sin(3x)-sin(5x)]/sinx
={2cos[(3x+5x)/2]sin[(3x-5x)/2]}/sinx
=[2cos(4x)sin(-x)]/sinx
=-2cos(4x)
因为：x∈(0,π/2)
所以：4x∈(0,2π)
故：-2cos(4x)∈(-2,2)
因此所求值域为：(-2,2).说实话你的答案在选项中没有一个是符合的。这是一道选者题我把它当成了一道解答题。没有对。不过我还是要谢谢你。是吗？
那……应该是楼主的题目抄错了。
如果楼主确认题目没抄错的话，那就是楼主教科书中所给答案错了。

楼主可以检查一下我写在这里的解答，应该是正确的。

建议楼主再检查一下写在这里的题目是否与书上的题目相同。