已知x1,x2是方程2x^2+3x—1=0的两根,不解方程,求下列代数式的值：（1）（x1—1）（x2—1）；（2）x1^3 x2_数学解答

已知x1,x2是方程2x^2+3x—1=0的两根,不解方程,求下列代数式的值：
（1）（x1—1）（x2—1）；
（2）x1^3 x2+x1 x2^3

人气：451 ℃　时间：2020-09-05 18:48:46

解答

由一元二次方程根与系数的关系可得x1+x2=-3/2 x1x2=-1/2故：
（1）原式=x1x2-(x1+x2)+1=2
(2)原式=x1x2(x1^2+x2^2)=x1x2[(x1+x2)^2-2x1x2]=-13/8