已知关于x的一元二次方程1/4（四分之一）x²-(m-2)x+m²=0.（1）有两个相等的实根,求m的值并求此_数学解答

已知关于x的一元二次方程1/4（四分之一）x²-(m-2)x+m²=0.（1）有两个相等的实根,求m的值并求此方程的根；（2）方程有实根,求m的最大数值.乱做的走远,

人气：427 ℃　时间：2020-09-20 17:02:45

解答

Δ=b^2-4ac=(m-2)^2-4*(1/4)*m^2= 4-4m
(1)Δ=0即m=1时,有两个相等的实根
此时,方程：(1/4)x^2+x+1=0,(1/2x+1)^2=0
x1=x2= -2
(2)Δ≥0,方程有实根
4-4m≥0即m≤1,m最大值为1