一道高中数学数列题设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3, n=1,2,3……(1) 求_数学解答

一道高中数学数列题
设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3, n=1,2,3……
(1) 求首项a1与通项an
(2)设Tn=(2^n)/Sn, n=1,2,3……,证明：T1+T2+T3+…Tn< 3/2
第一小题我会做,找高手重点帮忙解决第2小题,说清楚怎么放缩法.
Sn=(4/3)an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3

人气：124 ℃　时间：2020-05-11 19:25:18

解答

a1=2Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3,Sn-1=4/3a（n-1）-(1/3)*(2^n)+2/3,相减得an=4/3an-4/3a（n-1）-(1/3)*(2^n)an=4a(n-1)+2^n4an-1=4^2*a(n-2)+4*2^(n-1)...4^(n-2)a2=4^(n-1)*a1+4^(n-2)*2^2以上叠加an=4^(n-1)*a1...