已知函数f（x）=a+x2+ax+b（a，b为实常数）（I）若a=2，b=-1，求f（x）的值域．（II） _数学解答

已知函数f（x）=a+

x2+ax+b

（a，b为实常数）
（I）若a=2，b=-1，求f（x）的值域．
（II）若f（x）的值域为[0，+∞），求常数a，b应满足的条件．

人气：482 ℃　时间：2020-05-25 01:52:40

解答

（I）∵函数f（x）=a+x2+ax+b，a=2，b=-1∴f（x）=x2+2x-1+2∵x2+2x-1≥0，∴f（x）≥2，∴f（x）的值域为[2，+∞）．（II）当a=0时，则须x2+b的最小值小于等于0，∴b≤0；当a≠0时，只须a＜0，且x2+ax+b=(x+a2)2+b-...