已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,有f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x)和g(x)的表达式_数学解答

已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,有f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x)和g(x)的表达式

人气：477 ℃　时间：2019-09-29 01:24:38

解答

f(x)是偶函数,g(x)是奇函数则f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)f(x)+g(x)=1/(x+1)①取x为-xf(-x)+g(-x)=1/(1-x)f(x)-g(x)=1/(1-x)②①+②得2f(x)=1/(x+1)+1/(1-x)=2/(1-x^2)f(x)=1/(1-x^2)①-②得2g(x)=1/(x+1)-1/(1-x)=-2x/(1...