若a,b均为正数,且根号a2+b2,根号4a2+b2,根号a2+4b2是一个三角形的三条边,求这个三_数学解答

若a,b均为正数,且根号a2+b2,根号4a2+b2,根号a2+4b2是一个三角形的三条边,求这个三

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解答

作一个长方形ABCD，边长为2b，2a
不妨设AB=2b，AD=2a
取AB中点E,AD中点F，连接E,F,C，即可得三角形EFC，且根号a2+b2,根号4a2+b2,根号a2+4b2是这个三角形的三条边