已知A为平面β外一点,AO⊥β,AB、AC为β的两条斜线,B、C∈β,BO=2,CO=12,AB与β成角为θ1,AC与β成角为θ2,且θ1-θ2=45°,求AO的值
人气:317 ℃ 时间:2020-04-26 02:47:56
解答
因为AO=BO*tanθ1=OC*tanθ2-----(1) 而且θ1=θ2+45,
所以tan(θ2+45°)=6tanθ2,
由正切的二角和公式,(这里需要解一个分式方程,可以令tanθ2=X,然后解方程,注意θ2小于四十五度)可得tanθ2的值.
然侯代入(1)式,可得出AO的长度~
P.S.我身边没带笔纸,没法给呢详细计算啦,但是,我觉得这样你应该能够解出来了吧~!
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