∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点A（5，0），
由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点（-1，0），
设抛物线的解析式为y=a（x-x₁）（x-x₂）（a≠0），
即：y=a（x+1）（x-5），
把（1，4）代入得：4=-8a，
∴a=-

1

2

．
∴抛物线的解析式为：y=-

1

2

x²+2x+

5

2

．