在直角三角形ABC中,CD是AB上的高,S三角形ACD:S三角形CBD=4:9,AC=6,求三角形ABC的周长和面积_数学解答

在直角三角形ABC中,CD是AB上的高,S三角形ACD:S三角形CBD=4:9,AC=6,求三角形ABC的周长和面积

人气：443 ℃　时间：2019-08-01 01:46:44

解答

∵S△ACD/S△CBD=4/9∴△ACD和△CBD的相似比为√4/√9=2/3∵△ACD∽△CBD∴CB/AC=2/3∵AC=6∴CB=2×6÷3=4根据勾股定理可得AB=2√13△ABC的周长=4+6+2√13=10+2√13在△BCD和△ABC中∵∠ABC=∠CBD,∠ACB=∠CDB=90°...