已知三角形ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长...
人气:223 ℃ 时间:2019-08-20 18:29:30
解答
过D点向AD作垂线,垂足为E
因为AD为角平分线
所以∠CAD=∠BAD
因为∠C=∠AED=90°AD=DA
所以RT△ACD≌RT△ADE
所以CD=ED=6 AC=AE
由勾股定理
BE平方=BD平方-ED平方=64
BE=8
设AC=AE=x 则AB=x+8
x2+16 2=(x+8)2
解得x=12
所以AC=AE=12
PS:x2、16 2、(x+8)2均表示一个数的平方!
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