..“等比数列的前n项和”等比数列{an}中,a1>0,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,数值最大的一项为54,求an及_数学解答

..“等比数列的前n项和”
等比数列{an}中,a1>0,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,数值最大的一项为54,求an及Sn.

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解答

Sn=80,S2n=6560
S2n=Sn＋q^nSn
q^n=81
a1(q^n-1)/(q-1)=80
a1=q-1>0
q>1
q-1为首,q为公比
前n项max＝an＝（q-1）q^(n-1)=54
q^n=81
所以q＝3
an＝2*3^(n-1)
Sn=你自己算吧!