人气:425 ℃ 时间:2020-04-15 21:41:39
解答
将N个人表示为N个点A1A2A3A4...An陈相互握手的顶点间作一连线,一点引出线的条数叫做顶点的度数,则每人握手的次数就是图中相应顶点的度数,度数为奇数这是奇顶点,为偶数则是偶顶点,设奇顶点的度数和为N1,偶顶点的度数和为2N2,因各顶点的度数之和等于边(q)数的二倍,则:
N1+2N2=2q ,N1=2(q-N2)
即N1为偶数.
一般的,度数为奇数的点有偶数个,R为偶数
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