将N个人表示为N个点A1A2A3A4...An陈相互握手的顶点间作一连线,一点引出线的条数叫做顶点的度数,则每人握手的次数就是图中相应顶点的度数,度数为奇数这是奇顶点,为偶数则是偶顶点,设奇顶点的度数和为N1,偶顶点的度数和为2N2,因各顶点的度数之和等于边(q)数的二倍,则：
N1+2N2=2q ,N1=2（q-N2)
即N1为偶数．
一般的,度数为奇数的点有偶数个,R为偶数