如图,在三角形ABC中,D是BC中点,AD、BF相交于点E.若BE=AC,试说明:AF=EF
人气:339 ℃ 时间:2020-06-05 00:31:52
解答
证明:
延长AD到G,使DG=AD,连接BG
∵D是BC中点
∴BD=CD
又∵∠ADC=∠GDB【对顶角相等】,AD=GD
∴⊿ADC≌⊿GDB(SAS)
∴AC=BG,∠CAD=∠BGD
∵BE=AC
∴BG=BE
∴∠BED=∠BGD
∵∠AEF=∠BED,∠CAD=∠BGD
∴∠CAE=∠AEF
∴AF=EF
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