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ab-ba=一个自然数的平方,求像ab这样的自然数有几个?
人气:288 ℃ 时间:2020-04-22 03:49:35
解答
ab=10a+b
ba=10b+a
ab-ba=10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)
因为:9(a-b)为自然数的平方
9(a-b) 等于9或等于36时,为自然数的平方
也就是说a-b等于1或4时,ab-ba=一个自然数的平方
这样的自然数有:
21 32 43 54 65 76 87 98
51 62 73 84 95
共13个
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