已知a、b为自然数，且a+b=40．
（1）求a2+b2的最小值；
（2）求ab的最大值．
人气：380 ℃ 时间：2019-08-20 08:02:28
解答
（1）∵a、b为自然数，且a+b=40，
∴a=40-b，
∴a
2+b
2=（40-b）
2+b
2=2b
2-80b+1600，
∴a
2+b
2最小=
=800；
（2）∵由（1）知，a
2+b
2最小值为800，a
2+b
2≥2ab，
∴ab的最大值=
=
=400．
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