已知函数f(x)=2ln3x+8x,求x趋近于0时,[f(1-2x)-f(1)]/x的极限._数学解答

已知函数f(x)=2ln3x+8x,求x趋近于0时,[f(1-2x)-f(1)]/x的极限
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人气：416 ℃　时间：2020-05-31 09:10:10

解答

f(x) = 2ln(3x)+8x = 2lnx+8x+2ln3.
lim[f(1-2x)-f(1)]/x = 2lim[ln(1-2x)-8x]/x (0/0)
= 2lim[-2/(1-2x)-8]/1 = -20.最后一步变形求详细解释0/0,用罗必塔法则，分子分母同时求导。