∵已知cos(α-

π

6

)+sinα=

3 3

5

，
∴

3

2

cosα+

1

2

sinα+sinα=

3 3

5

，即

3

（

1

2

cosα+

3

2

sinα）=

3 3

5

，
∴sin（

π

6

+α）=

3

5

．
∴sin(α+

7π

6

)=-sin（

π

6

+α）=-

3

5

，
故答案为-

3

5

．