a = dv/dt = kv
dv/v = kdt
∫dv/v = ∫kdt
lnv = kt + C
t = 0,v = 1,C = 0
lnv = kt
v = e^(kt)
x = ∫vdt = ∫e^(kt)dt = (1/k)∫e^(kt)d(kt) = (1/k)e^(kt) + C'
需要初始条件确定C'没学过定积分没法做。常数表示边界条件或初始条件，两次积分有两个常数。