已知角Θ∈（0,2π）,关於x的方程2x²-（√3-1）x+m＝0的两个根为sinΘ和cosΘ 1.求m的值 2.求方程的两根及此时Θ的值.
人气：412 ℃ 时间：2020-01-29 22:44:19
解答
由根与系数关系：
sinθ+cosθ=(√3-1)/2
sinθcosθ=m/2
1式平方得：1+2sinθcosθ=(3-2√3+1)/4
得sinθcosθ=(-√3)/4
故m=-√3/2
由此可解得两根分别为√3/2,-1/2
若sinθ=√3/2,cosθ=-1/2,得θ=2π/3
若cosθ=√3/2,sinθ=-1/2,得θ=11π/6
推荐
- 已知方程2x²-(√3+1)x+m=0的两个根是sinθ和cosθ,且θ∈(0,2π),
- 已知sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的两个根，则m= _ ．
- 已知关于x的方程2x²-（√3+1）x+m=0的两根为sinα,cosα,求：
- 已知关于x的方程2x²-（√3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)
- 已知方程2x²-(根号3+1)x+m=0的两个根分别为sinθ,cosθ,求[sin(π-θ)×tan(π+θ)/tanθ-1]+[cos(2π-θ)/1-tanθ]
- “be careful” 和 “take care
- 以知多项式2a^2+3a的值是15,则多项式3(6-a)-2a^2的值是
- 把一篇1800字的文章输入电脑,小李需要时间为30分钟,小王需要45分,现在是16时10分,如果两人一起输入,能在16时30分前录完吗?
猜你喜欢
