已知角Θ∈(0,2π),关於x的方程2x²-(√3-1)x+m=0的两个根为sinΘ和cosΘ 1.求m的值 2.求方程的两根及此时Θ的值.
人气:154 ℃ 时间:2020-01-29 22:44:19
解答
由根与系数关系:
sinθ+cosθ=(√3-1)/2
sinθcosθ=m/2
1式平方得:1+2sinθcosθ=(3-2√3+1)/4
得sinθcosθ=(-√3)/4
故m=-√3/2
由此可解得两根分别为√3/2,-1/2
若sinθ=√3/2,cosθ=-1/2,得θ=2π/3
若cosθ=√3/2,sinθ=-1/2,得θ=11π/6
推荐
- 已知方程2x²-(√3+1)x+m=0的两个根是sinθ和cosθ,且θ∈(0,2π),
- 已知sinα,cosα是方程2x2-x-m=0的两个根,则m= _ .
- 已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinα,cosα,求:
- 已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)
- 已知方程2x²-(根号3+1)x+m=0的两个根分别为sinθ,cosθ,求[sin(π-θ)×tan(π+θ)/tanθ-1]+[cos(2π-θ)/1-tanθ]
- 已知An=2n平方-15n+3,求数列{An}的最小项
- 用简便运算算28*[(93—304)/42]
- 某工程由甲单独做63天,再由乙单独接着做28天可以完成,如果甲、乙两人合作需48天完成,现在甲先单独做42天,然后再由乙接着做,还需多少天可以完成?
猜你喜欢