求出所有正整数a、b,使方程x2-abx+a+b=0的根都是整数
人气:175 ℃ 时间:2020-04-20 22:18:23
解答
令方程解为x1和x2,根据韦达定理有:(ab)^2 - 4(a+b) >= 0x1 + x2 = abx1 * x2 = a+b由于a,b是正整数,所以有x1 + x2 >0x1 * x2 >0于是有x1 > 0 ; x2 > 0,即x1,x2都是正整数下面分三种情况具体分析:1)x1,x2中至少有...
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