证明：当x≥1时arctan 根号(x^2-1)+arcsin1/x=π/2
用罗尔定理或者拉格朗日定理做就是先设f(x)=arctan 根号(x^2-1)+arcsin1/x的
人气：193 ℃ 时间：2020-06-06 19:28:55
解答
设arctan 根号(x^2-1)=a arcsin1/x=b则sina=根号(x^2-1)/x cosa=1/xsinb=1/x cosb=根号(x^2-1)/xsin(a+b)=sinacosb+cosasinb=根号(x^2-1)/x *根号(x^2-1)/x+1/x*1/x=1=sinπ/2(a+b)=π/2
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