如图所示,AD是△ABC的中线,DE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F,求证:四边形AEDF是菱形
人气:223 ℃ 时间:2019-09-29 01:28:13
解答
知识点:角平分线加平行线出现等腰三角形.
∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∵AD平分∠BAC,∴∠DAB=∠DAC,
∵DE∥AC,∴∠DAC=∠ADE,∴∠DAE=∠ADE,
∴AE=DE,
∴平行四边形AEDF是菱形.我说。。题目里没有角平分线、= =对不起,因为做过角平分线的题。那么,AD是中线的话,结论不成立。除非AB=AC,也转化为角平分。从另; 一方面考虑,菱形的对角线平分一组对角,∴需要角平分线,因此此题无能为力。其实我也在疑问的= =、是不是老师写错题目 ..完全有可能。不然证明不了。
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