已知函数g(x)＝1x•sinθ+lnx在[1，+∞）上为增函数．且θ∈（0，π），f(x)＝mx−m−1x−lnx (_数学解答

已知函数g(x)＝

x•sinθ

+lnx在[1，+∞）上为增函数．且θ∈（0，π），f(x)＝mx−

m−1

−lnx (m∈R)
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）函数是单调函数，求m的取值范围．

人气：389 ℃　时间：2019-10-27 02:46:45

解答

（1）求导得到 g′（x）=-1sinθx2+1x≥0 在x≥1时成立∴1x≥1sinθx2∴1≥1sinθ•x∵θ∈（0，π）∴sinθ＞0∴sinθx≥1∴sinθ=1 θ=π2（2）（f（x）-g（x））′=m+m−1x2-1x+1x2-1x=m+mx2-2x使其...