an+1-an=1/2(n+1)an+1-2nan+(n-1)an-1 1(n-1)(an+1-2an+an-1)=0 2这1到2_数学解答

an+1-an=1/2(n+1)an+1-2nan+(n-1)an-1 1
(n-1)(an+1-2an+an-1)=0 2
这1到2是怎么化简的~

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解答

答：
等式右边1/2应该是乘以右边所有项,即下式加了中括号.
A(n+1)-An=1/2[(n+1)A(n+1)-2nAn+(n-1)A(n-1)].
[1-1/2(n+1)]A(n+1)-(1-n)An-1/2(n-1)A(n-1)=0.
1/2(1-n)A(n+1)-(1-n)An-1/2(n-1)A(n-1)=0
1/2(1-n)[A(n+1)-2An+A(n-1)]=0.
(n-1)[A(n+1)-2An+A(n-1)]=0.