有一列数：a1、a2、a3、…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007为（　　）A_数学解答

有一列数：a₁、a₂、a₃、…a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₀₇为（　　）
A. 2007
B. 2
C.

D. -1

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解答

依题意得：a₁=2，a₂=1-

，a₃=1-2=-1，a₄=1+1=2；
周期为3；
2007÷3=669；
所以a₂₀₀₇=a₃=-1．
故选D．