由题知,
sinx+2cosx=0
而sin²x+cos²x=1
所以,
sinx=2/√5,cosx=-1/√5
或sinx=-2/√5,cosx=1/√5
所以,知道
sinxcosx=-2/5
cos²x=1/5
sin2x+cos2x
=2sinxcosx+2cos²x-1
=2*(-2/5)+2(1/5)-1
=-7/5