根据数列极限的定义证明
lim趋近于∞ 0.999.9(n个9)=1 .
人气:185 ℃ 时间:2020-03-22 01:04:52
解答
lim0.999999...=lim(1-(0.1)^n)=1
证明:对于任意ε>0
|1-(0.1)^n-1|=(0.1)^n
要使|1-(1/10)^n-1|<ε
只要(0.1)^n<ε
取N=[log(0.1)ε]
n>N时 有|1-(1/10)^n-1|<ε
根据定义 lim(1-(0.1)^n)=1 即 lim0.999999..=1
推荐
猜你喜欢
- 2012年春晚节目《天网恢恢》的观后感
- 我仿佛进入了一个蓝色的海洋 用英语怎么说?急啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊!
- 一组数……17,28,41,56,73,92,113,136……求方程(限两个未知数).谁知道这个方程怎么求呀?
- 附加题:把1~999这999个自然数按顺时针的方向依次排列在一个圆圈上(如图).从1开始按顺时针的方向,保留1,擦去2;保留3,擦去4…这样每隔一个数擦去一个数,转圈擦下去.问:最后
- 已知函数fx=根号3sinxcosx-cos平方x+1/2,求最大值和单调递增区间
- 甲乙两车自西向东行驶,甲车的速度是每小时48千米,乙车的速度是每小时72千米,甲车开出2小时后乙车开出,问几小时后乙车可追上甲车?
- 一条长200米,在公路两侧每隔5米种一棵树,但两端各1棵,共植树多少棵?如果8分钟能植完一棵树,种完这些树要多长时间?
- 中国新民主主义革命给中国带来了哪些影响