若2x+y=6,且x>0,y>0,则xy的最大值是多少?.可以说下：6=2x+y>=2根号(2xy)。这个式子是怎么得出的吗？_数学解答

若2x+y=6,且x>0,y>0,则xy的最大值是多少?.
可以说下：6=2x+y>=2根号(2xy)。这个式子是怎么得出的吗？

人气：157 ℃　时间：2020-06-06 19:14:16

解答

方法一:
6=2x+y>=2根号(2xy)
所以,根号(2xy)<=3
xy<=9/2.
即最大值是9/2.
方法二:
xy=x(6-2x)=-2x^2+6x=-2(x-3/2)^2+9/2
所以,当X=3/2时,有最大值是9/2