10个




过点A作一条BC的垂线,垂足为D,即对称轴
截取AP=AB,这样的点有两个（上下各一个）
再截取DP=AD,又有一个点P
第四个点P就是等边三角形的中心
这样,这条直线上存在四个点
同样,另两条对称轴上也各有四点
但中心那个点重合
所以,这样的点有4×3-2=10（个）