求两圆x^2+y^2-2x-6y+9=0与x^2+y^2-2mx-2(m-1)y+2m^2-2m=0的圆心距的最小值,并判断当这个_数学解答

求两圆x^2+y^2-2x-6y+9=0与x^2+y^2-2mx-2(m-1)y+2m^2-2m=0的圆心距的最小值,并判断当这个圆心距取得最小值时两圆的位置关系

人气：364 ℃　时间：2020-09-04 03:05:24

解答

x^2+y^2-2x-6y+9=0(x-1)^2+(y-3)^2=1圆心(1,3)x^2+y^2-2mx-2(m-1)y+2m^2-2m=0(x-m)^2+(y-m+1)^2=1圆心(m ,m- 1)圆心距^2=(m-1)^2+(m-1-3)^2=2m^2-10m +17=2(m-2.5)^2+4.5m=2.5,最小值3√2 /23√2 /2>1+1两圆的位置关...