用同样粗细,同种材料的金属线,构成两个全等的三角形△ABC和△DEF,已知∠B=∠E,∠C=∠F.
用同样粗细,同种材料的金属线,构成两个全等的三角形△ABC和△DEF,已知∠B=∠E,∠C=∠F,AB的质量为35克,EF的质量为40克.
1.金属线BC重多少克?
2.求金属丝AC的质量的取值范围.
人气:209 ℃ 时间:2020-05-26 09:32:26
解答
1、因为∠B=∠E,∠C=∠F,两个三角形全等,故BC=EF=40克
2、根据三角形余弦定理可知:
AC的平方=AB的平方+BC的平方-2ABBCcosC=35X35+40X40-2X35X40XcosC1225+1600-2800cosC=2825-2800cosC.
AC=根号2825-2800cosC
三角形内角和为180度,故角C的度数为0<C<180,而cosC的最大值是1,最小值是-1
把其代入进去计算就行了.把如cosC=1,则AC=根号2825-2800=根号25=5,即最小的极限是5克,cosC=-1,则AC=根号2825+2800=根号5625=75,即最大的极限是75克,故AC的取值范围为5~75克.
推荐
- 用同样粗细,同样材料的粗金属线构制两个全等△ABC和△DEF.已知∠B=∠E,∠C=∠F,AC的质量为25克,EF的质
- △ABC的三条外角平分线所在的直线相交构成△DEF,那么△DEF的最大角α的取值范围是_.
- 只知三角形DEF由锐角三角形ABC的三条中线构成,问三角形ABC与三角形DEF是否相似?
- 在三角形abc和三角形def中,若已知角a等于角e,角b等于角f,ac=df,则 (能或不能)构成全等
- 已知三角形ABC以三角形内一点P为位似中心,作出三角形ABC放大2倍后的图形DEF,这样的图形可以作出几个
- 2cos平方x是不是等于cos2x的平方?
- 用"发"组词,填入括号
- 测量距离时产生的随机误差X(m)服从正态分布N(20,40*40)进行3次的独立测量求至少有一次绝对值不超过30m
猜你喜欢
- 将一根电阻是100欧的电炉丝接在200V的电压上,通过它的电流是多少?如果不小心将电炉丝短路,接触位置的电
- Come to __club and __us what you can do.A.us,show.B.us,to show.C.our,showD.our,to show
- 甲乙两人练习跑步,甲每秒跑10米,乙每秒跑5米,若乙先跑4米,甲需几秒追上乙
- 我喜欢这样的雨英文怎么说
- 世界上面积最大的高原和平原
- 多少g NaOH溶于90g水内,才能使每10个水分子含有1个Na+,所得的NaOH溶液的溶质质量分数是多少?
- 在图中△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,BC长8厘米,DE长4厘米.求阴影部分的面积.
- 把《天净沙·秋思》改写成一篇优美的散文(300字)