当2a-6＞0，即a＞3时，不等式变形为2a-6＞6-2a，
解得：a＞3；
当2a-6=0，即a=3时，不等式不成立；
当2a-6＜0，即a＜3时，不等式不成立，
综上，实数a的范围为a＞3．
故答案为：a＞3．