1-2的2次方分之1)(1-3的2次方分之1)(1-4的二次方分之1)*······(1-2011的二次方分之一)_数学解答

1-2的2次方分之1)(1-3的2次方分之1)(1-4的二次方分之1)*······(1-2011的二次方分之一)

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解答

应用平方差公式展开=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/2011)(1+1/2011)
=1/2× 3/2×2/3 × 4/3×3/4× 5/4×4/5×……×2010/2011 ×2012/2011
=1/2×2012/2011
=1006/2011