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函数f(x)=In((1+x)/(1-x))的单调区间,并用定义证明之
人气:107 ℃ 时间:2020-06-05 02:11:52
解答
定义域(-1,1)
取x1>x2
f(x1)-f(x2)=ln((1+x1)/(1-x1))-ln((1+x2)/(1-x2))=ln[(1+x1)(1+x2)/(1-x1)(1-x2)]
因为x1,x2属于(-1,1)
所以(1+x1)(1+x2)>0
(1-x2)(1-x1)>0
所以ln[(1+x1)(1+x2)/(1-x1)(1-x2)]>0
所以f(x1)-f(x2)>0
f(x)在(-1,1)上递增
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