证明:延长AO交圆O于M,连接BM.
AM为直径,则∠ABM=90°;又CD垂直AB.
则CD平行BM,故:弧BC=弧DM,∠BOC=∠DOM.
所以,∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠DOM=180度.证明:延长AO交圆O于M,连接BM.AM为直径,则∠ABM=90°;又CD垂直AB.则CD平行BM,故:弧BD=弧CM(平行弦夹等弧）则弧BC=弧DM,∠BOC=∠DOM.所以,∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠DOM=180度.