一个正整数,如果加上100是一个完全平方数,如果加上168,则是另一个完全平方数,则这个正整数是______.
人气:468 ℃ 时间:2019-10-17 05:13:21
解答
设所求的数为n,由题意,得:n+168=a2…(1)n+100=b2…(2)(1)-(2),得:68=a2-b2=(a+b)(a-b),由于68=1×68=2×34=4×17,只有三种情况,即:①a+b=68,a-b=1;②a+b=34,a-b=2; ③a+b=17,a-b=4; 因为...
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