24．抛物线y=mx²+(m-3)x-3(m>0)与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左侧,与y轴交于点C,OB=OC．_数学解答

24．抛物线y=mx²+(m-3)x-3(m>0)与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左侧,与y轴交于点C,OB=OC．
1）求这条抛物线的解析式
2）若点P(x1,b)与点Q(x2,b)在(1)中的抛物线上,且x1

人气：258 ℃　时间：2019-08-20 16:05:33

解答

1) y=mx²+(m-3)x-3=(mx-3)(x+1)
A(-1,0) B(3/m,0) C(0,-3)
OB=OC,m=1
y=x²-2x-3
2) ①抛物线关于直线 x=1对称
设x1=1-t,x2=1+t,则n=2t
(x1)²-(x2)n+6n+3=(1-t)²-(1+t)*2t+12t+3=-t²+8t+4
不是定值.（题目哪里漏了?）
②抛物线本来与X轴有两个公共点,新图象仍是两个公共点,那么有两个可能.
一：PQ就是X轴,即b=0
二：PQ在X轴与顶点之间,并且顶点翻上去之后比X轴低.
顶点坐标为（1,-4）,翻上去之后为（1,2b+4）
b>-4且2b+4