∵log₃2=m，log₃5=n，
∴

lg2

lg3

=m，

lg5

lg3

=

1−lg2

lg3

=n，1-lg2=nlg3，
∴lg2=mlg3，
∴1-mlg3=nlg3，
∴lg3=

1

m+n

，
lg5=nlg3=n×

1

m+n

=

n

m+n

，
故答案为

n

m+n

．