∫(0→π/2)(sinx)^5
=4/5×2/3
=8/15
∫(0→π/2)(cosx)^4
=3/4×1/2×π/2
=3π/16
所以,
原式=8/15-3π/16你用的递推公式能不能告诉我一下~I(n)= ∫(0→π/2)(sinx)^n
∫(0→π/2)(cosx)^n

则， I(n)=(n-1)/n·I(n-2)
I(0)=π/2
I(1)=1I(n)= ∫(0→π/2)(sinx)^n
=∫(0→π/2)(cosx)^n

则， I(n)=(n-1)/n·I(n-2)
I(0)=π/2
I(1)=1