已知关于x的一元二次方程x²-2(-a+1)x+a²-1=0有2个不相等的实数根x1,x2,且有x1分之1+x2分之1=2,a=
人气:255 ℃ 时间:2019-09-05 07:00:48
解答
根据韦达定理,可得 x1+x2=2(-a+1) ,x1x2=a²-1
1/x1 +1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=2(-a+1)/(a²-1)
由题意可得2(-a+1)/(a²-1)=2
2(a²-1)=2(-a+1)
2a²-2=-2a+2
2a²+2a-4=0
a²+a-2=0
(a+2)(a-1)=0
a+2=0 或 a-1=0
a=-2 或 a=1
方程有两个不相等的实数根,则△﹥0
△=[-2(-a+1)]²-4×1×(a²-1)
=4a²-8a+4-4a²+4
=-8a+8
-8a+8﹥0
a﹤1
所以 a=-2一元二次方程ax²-(2a+1)x+a-3=0有两个实数根,则a取值范围 求解,万分感谢~方程有两个实数根,则△≥0 且 a≠0△=[-(2a+1)]²-4×a×(a-3)=4a²+4a+1-4a²+12a=16a+116a+1≥0a≥-1/16 且 a≠0
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