∵奇函数f（x），
∴f（-x）=-f（x），
∵f（-1）=0，
∴f（1）=0，
∵f（x）在（-∞，0）上单调递增，
其大致函数图象如下图所示：
∴不等式f（x）＜0的解集为：（-∞，-1）∪（0，1），
故答案为：（-∞，-1）∪（0，1）．