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数学
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如图,已知P是矩形ABCD的内的一点.求证:PA
2
+PC
2
=PB
2
+PD
2
.
人气:160 ℃ 时间:2019-11-15 08:20:19
解答
证明:过点P作EF⊥AD交AD于点E,BC于点F;过点P作GH⊥AB交AB于点G,CD于点H.则EA=BF,CH=PF,HP=DE.
∴PA
2
+PC
2
=EA
2
+EP
2
+CH
2
+HP
2
=BF
2
+EP
2
+PF
2
+DE
2
=PB
2
+PD
2
故:PA
2
+PC
2
=PB
2
+PD
2
.
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如图,已知P是矩形ABCD的内的一点.求证:PA2+PC2=PB2+PD2.
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