AB=4,点O在线段AB上与线段AB的延长线上,CD的长度是否都等于2?
线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C,D是线段OA,OB的中点,小明很轻松地求得CD=2.若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的结论"CD=2"是仍然成立呢?
理论上证明：（1）当点O在线段AB上时,OA+OB=4,点C和点D分别是线段OA和OB的中点,那么OC=1/2 OA,OD=1/2 OB,所以CD=OC+OD=1/2(OA+OB)=1/2AB=2
（2）当点O在线段AB的延长线上时,AB＝OA－OB＝4,OC＝1/2 OA,OD＝1/2 OB,则CD＝OC－OD＝1/2(OA－OB)＝1/2AB＝2
本人认为如果O点的位置是线段AB延长1时,此时AO=5、BO=1则AC=CO=2.5 、BD=DO=0.5那么CD=3,而结论"CD=2"是不成立