正四面体ABCD的棱长为1,E是△ABC内一点,点E到边AB,BC,CA的距离之和为x,点E到平面DAB,DBC,DCA
的距离之和为y,则x^2-y^2等于多少?
人气：318 ℃ 时间：2020-02-01 07:55:13
解答
正三角形内部任一点到三边之和等于一边上的高＝(根3)/2.三角形ABC内任一点到三面的距离之和等于正四面体的高=(根6)/3.所以x^2+y^2=3/4+2/3=17/12
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