当t=0时,y=f(x)的值域为(-∞,1);(4分)
当t>0时,由y=1−
2 |
2x+t |
2−t+ty |
1−y |
因而
y−(1−
| ||
y−1 |
即y=f(x)的值域为(1−
2 |
t |
(2)由y=f(x)是奇函数得t=1,所以f(x)=1−
1 |
2x+1 |
f(x)−g(x)=1−
2 |
2x+1 |
2 |
2x+1 |
当“=”成立时,必有
2 |
2x+1 |
所以对任意实数x都有f(x)<g(x)
即y=f(x)的图象在g(x)=2x+1-1图象的下方.(14分)
2 |
2x+t |
2 |
2x+t |
2−t+ty |
1−y |
y−(1−
| ||
y−1 |
2 |
t |
1 |
2x+1 |
2 |
2x+1 |
2 |
2x+1 |
2 |
2x+1 |