求由2x-y=(y-x)In(y-x)所确定的函数y=f(x)的微分dy._数学解答

求由2x-y=(y-x)In(y-x)所确定的函数y=f(x)的微分dy.

人气：162 ℃　时间：2019-08-17 20:15:48

解答

两边对x求导：2-y'=(y'-1)ln(y-x)+(y-x)*1/(y-x)*(y'-1)=(y'-1)[ln(y-x)+1]2-y'=y'[ln(y-x)+1]-[ln(y-x)+1]y'[ln(y-x)+2]=ln(y-x)+3y'=1+1/[ln(y-x)+2]所以dy=[1+1/(ln(y-x)+2)]dx